设二次函数y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的图像与X轴两交点的横坐标的立方和等于9,求A,B,C值

题目

设二次函数y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的图像与X轴两交点的横坐标的立方和等于9,求A,B,C值
X^ 是 X的平方

答案

x=-b/2a=3/2时 ymax=(4ac-b^2)/4a=1/2可得b=-3a c=(9a+2)/4y=0 ax^2+bx+c=0 韦达定理 x1+x2=-b/a=3 x1x2=c/a=(9a+2)/4ax1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=3(9-3(9a+2)/4a)=9解得 a=-2 所以 b=6 c=-4a=-2 b=6 c=-4...