已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， （1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长； （2）判断点A（1，1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程．
题目
已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；
（2）判断点A（1，1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程．
答案
（1）由题意可得：过点F且斜率为1的直线方程为y=x-2，
联立直线与椭圆的方程可得：14x
2-36x-9=0，
∴x
1+x
2=
，x
1•x
2=-
，
由弦长公式可得：|MN|=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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