已知函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_．
题目
已知函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是______．
答案
设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，
依题意得x1+x2=-2（a+2）＜0 ①
x1•x2=a2＞0 ②
而△=b2-4ac＞0，
∴a+1＞0 ③
联立①②③解之得：a＞-1且a≠0．
故填空答案：a＞-1且a≠0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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