已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．

题目

已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．

答案

（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0则圆心到切线的距离d＝|k−1−2k+3|k2+1＝1解得k＝34故切线的方程为3x-4y+6=0（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．综上...