如图,已知∠1+∠2=180度,∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并证明

题目

如图,已知∠1+∠2=180度,∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并证明

答案

∵∠1+∠4=180°（平角=180°）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠4=∠2
AB∥EF（内错角相等,两直线平行）
∴∠CEF=∠CAB（两直线平行,同位角相等）
∠CEF+∠3+∠AED=180°（平角=180°）
∠CAB+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和为180°）
∵∠3=∠B（已知）
∠CEF=∠CAB（已证）
∴∠AED=∠ACB
图有点不标准,重新画一下就看得明白点了!