数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来

题目

数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来
急 thank

答案

令a=3那么,a∈M因为,（1+a）/（1-a）∈M所以,（1+3）/（1-3）= -2 ∈M所以,[1+（-2）]/[[1-（-2）] = -1/3 也是∈M所以,[1+（-1/3）]/[1-（-1/3）]=1/2 ∈M所以,（1+ 1/2）/（1-1/2）=3开始重复了,所以 M={3,-2,-1/3...