一支队伍匀速前进,通讯员从队尾追赶到队前传达命令后又立即返回40m到队尾时,

题目

一支队伍匀速前进,通讯员从队尾追赶到队前传达命令后又立即返回40m到队尾时,
队伍已前进了200m,求整个过程中通讯员的路程和位移分别是多少?

答案

设通信员速度和队伍速度分别为v、u,通信员前进和后退时间分别为t1、t2,队伍长L,则有：
前进到队伍头：(v-u)t1=L
后退到队伍尾：(v+u)×t2=L
通信员后退距离：v×t2=40
队伍前进距离：u(t1+t2)=200
解得：v=(7u)/5,t2=200/(7u),t1=1200/(7u)
从而
通信员路程：s=v(t1+t2)＝280m
通信员位移：d=v(t1-t2)＝200m