已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+2.

题目

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+2.
（1）设bn=2^n/an,求证：数列｛bn｝是等差数列.
（2）求数列｛an｝的通项公式.
a(n+1)

答案

an+1=2an+2,an=-1,把an=-1代入bn=2^n/an,得,bn=-2^n
b2-b1=-2^*2-(-2)=-6,所以｛bn｝是等差数列