如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积.
题目
如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积.
答案
正弦定理
a/sinA=2R (R为外接圆的半径) 边长为a
a=2R*sin60°=√3*R
边心距d是外接圆半径的一半 d=R/2
周长=3√3*R
面积S=3*边长*边心距/2=3√3*R^2/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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