1：已知ax²+bx³+3x+c,当x=0时,该代数式的值为－1.

题目

1：已知ax²+bx³+3x+c,当x=0时,该代数式的值为－1.
①求c的值.
②已知当x=1时,该代数式的值为－1,试求a+b+c的值.
③已知当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=－3时该代数式的值.
④在第③小题的已知条件下,若有3a=5a成立,试比较a+b与c的大小.

答案

1：已知ax²+bx³+3x+c,当x=0时,该代数式的值为－1.
①求c的值.
当x=0时,0+0+0+c=-1
所以：c=-1
②已知当x=1时,该代数式的值为－1,试求a+b+c的值.
当x=1时,有a+b+3+c=-1
所以：a+b+c=-4
③已知当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=－3时该代数式的值.
设g(x)=ax²+bx³+3x
则g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)-c
所以：f(3)=g(3)+1=9
即c=g(3)-9
故f(-3)=-g(3)+1=-[g(3)+1]-2=-11
④在第③小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.
9a+27b+9-1=9
则9a+27b=1