lg(x^2+1/4)>lgx(x>0)这个式子成立吗?

题目

lg(x^2+1/4)>lgx(x>0)这个式子成立吗?

答案

解
lg[x²+(1/4)]＞lgx.(x＞0)等价于：
x²+(1/4)＞x＞0.等价于：
（2x-1)²＞0.等价于：
x＞0且x≠1/2.
∴上面式子,加上条件x≠1/2是对的.
没有条件x≠1/2,就是错了.