若函数y=（m-1）xm2−2是反比例函数，则m的值是（　　） A.±1 B.-1 C.0 D.1

题目

若函数y=（m-1）xm2−2是反比例函数，则m的值是（　　）
A. ±1
B. -1
C. 0
D. 1

答案

∵y=（m-1）xm2−2是反比例函数，
∴

m2−2＝−1

m−1≠0

．
解之得m=-1．
故选B．

根据反比例函数的定义．即y=

（k≠0），只需令m²-2=-1，m-1≠0即可．

本题考点：反比例函数的定义．

考点点评：本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k≠0这个条件．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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