4.设椭圆C1的离心率为513,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(  ) A.x242-y232=1 B.x2132-y

4.设椭圆C1的离心率为513,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(  ) A.x242-y232=1 B.x2132-y

题目
4.设椭圆C1的离心率为
5
13
,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(  )
A.
x2
42
-
y2
32
=1
B.
x2
132
-
y2
52
=1
C.
x2
32
-
y2
42
=1
D.
x2
132
-
y2
122
=1
答案
在椭圆C1中,由
2a=26
c
a
5
13
,得
a=13
c=5

椭圆C1的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),
曲线C2是以F1、F2为焦点,实轴长为8的双曲线,
故C2的标准方程为:
x2
42
-
y2
32
=1,
故选A.
在椭圆C1中,由题设条件能够得到a=13c=5,曲线C2是以F1(-5,0),F2(5,0),为焦点,实轴长为8的双曲线,由此可求出曲线C2的标准方程.

椭圆的简单性质;双曲线的标准方程.

本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用,注意区分椭圆和双曲线的性质.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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