4.设椭圆C1的离心率为513,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为( ) A.x242-y232=1 B.x2132-y
题目
4.设椭圆C
1的离心率为
,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C
2上的点到椭圆C
1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2的标准方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
答案
在椭圆C
1中,由
,得
椭圆C
1的焦点为F
1(-5,0),F
2(5,0),
曲线C
2是以F
1、F
2为焦点,实轴长为8的双曲线,
故C
2的标准方程为:
-
=1,
故选A.
在椭圆C1中,由题设条件能够得到a=13c=5,曲线C2是以F1(-5,0),F2(5,0),为焦点,实轴长为8的双曲线,由此可求出曲线C2的标准方程.
椭圆的简单性质;双曲线的标准方程.
本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用,注意区分椭圆和双曲线的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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