1.一质量为m的轮船受到河水阻力为F=-kv,设轮船在其速度为Vo时关闭发动机,计算此船还能前进多远?

题目

1.一质量为m的轮船受到河水阻力为F=-kv,设轮船在其速度为Vo时关闭发动机,计算此船还能前进多远?
2.高速快艇受到河水阻力F=-kv*v,设快艇在速度为Vo时关闭发动机.
（1）求速度随时间变化规律；（2）求路程对时间变化规律；（3）求路程与速度的关系.
3.在光滑的水平面上设置一竖直的圆筒,半径为R.一小球靠紧圆筒内壁运动,摩擦系数为u,在t=0时,球的速率为Vo,求任意时刻球的速率和运动路程.

答案

2.(1)v=v0/(1+k*v0*t/m);(2)s=(m/k)*ln(1+k*v0*t/m);(3)v=v0*exp(-k*s/m).3.v=v0/(1+u*v0*t/R); s=(R/u)*ln(1+u*v0*t/R)