一个关于x的一元一次方程1/3a+x/3=0与4a-4y-4=0同解,（1）求a的值

题目

一个关于x的一元一次方程1/3a+x/3=0与4a-4y-4=0同解,（1）求a的值
（2）（x+y）+（x+y）2+（x+y）3+．．．（x+y）2009的值

答案

（1）解两个代数式得：
x=-a（*）
y=a-4（**）
由（*）（**）得：
a-4+a=0
a=2
（2）由（1）得：
x=-2
y=-2
则有：x+y=-4
E（x+y）^i=(x+y)(1+(x+y)^2009)/(1-(x+y))
带入数据有：
E（x+y）^i=(x+y)(1+(x+y)^2009)/(1-(x+y))
=（-4）（1+（-4）……2009）/5
=-(4/5)(1-4^2009)(q.e.d)