方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线是( )

题目

方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线是( )
A.两条相交的直线 B.两条相交的直线和两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交的直线和一个圆

答案

原式可化为:
(x^2-y^2)(x^2+y^2-4)=0
则可得x^2=y^2或x^2+y^2=4.
即y=±x或x^2+y^2=4.
选D.