若（x+y)的平方-2x-2y+1=0,求（x+y）的999的的平方
题目
若（x+y)的平方-2x-2y+1=0,求（x+y）的999的的平方
答案
（x+y)的平方-2x-2y+1=0,
(x+y)²-2(x+y)+1=0
[(x+y)-1]²=0
所以
x+y=1
所以
(x+y)^999=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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