如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB=7，AC=11，则FC的长为（　　） A.7 B.8 C.9 D.10

题目

如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB=7，AC=11，则FC的长为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案

如图，设点N是AC的中点，连接EN，则EN∥AB，EN=

1

2

AB，
∴∠CNE=∠BAC．
∵EF∥AD，
∴∠DAC=∠EFN．
∵AD是∠BAC的平分线，∠CNE=∠EFN+∠FEN，
∴∠EFN=∠FEN．
∴FN=EN=

1

2

AB，
∴FC=FN+NC=

1

2

AB+

1

2

AC=9．
故选C．