已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为
题目
已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为
答案
f(x)=2x²-4ax+2a²+3-2a²=2（x-a）²+3-2a²
若a∈[-2,2]
f（x）最小值=3-2a²
若a＜-2
f（x）最小值=f（-2）=8+8a+3=11+8a
若a＞2
f（x）最小=f（2）=8-8a+3=11-8a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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