1.计算（x-y）（x²＋xy＋y²）的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】

题目

1.计算（x-y）（x²＋xy＋y²）的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】
1.计算（x-y）（x²＋xy＋y²）的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】
2.利用上述结论,已知x-y=1,x的三次幂 减 y的三次幂=2,求代数式①xy ②x²＋y² ③x的四次幂＋y的四次幂 的值、

答案

（x-y）（x²＋xy＋y²）=x^3-y^3
x-y=1 x^3-y^3=2
所以x²＋xy＋y²=2 （1）
∵(x-y)²=1²
所以x²-2xy＋y²=1 （2）
（1）-（2）得3xy=1 所以 xy=1/3
xy=1/3代入（1）得 x²＋y² =5/3
x的四次幂＋y的四次幂 =(x²＋y² )² -2x² y² =25/9-2/9=23/9