在三角形ABC中,A(3,-1),B(-3,1),C(1,3),写出三角形ABC区域所表示的二元一次不等式组

题目

在三角形ABC中,A(3,-1),B(-3,1),C(1,3),写出三角形ABC区域所表示的二元一次不等式组
包括边界,要过程

答案

易知ABC均在组成三角形三边所在直线上
设AB所在直线为y=ax+b将AB坐标带入知
Yab=（1/3）x
同理
Ybc=（1/2）x+5/2
Yac=-2x+5
再
三角形所在区域在AB直线上方 所以 y>Yab
三角形所在区域在BC直线下方 所以 Ybc>y
三角形所在区域在AC直线下方 所以 Yac>y
所以不等式组为y>=（1/3）x
（1/2）x+5/2>=y
-2x+5>=y