初三上册数学第一单元的测试题,

题目

初三上册数学第一单元的测试题,
①ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,∠BDC=75度,则∠A的度数为?②一个三角形的三边长分别为15,20,25,那么它的最长边上的高是?③已知一直角三角形两直角边长的和为根号6,斜边长为2,则这个直角三角形的面积S是?

答案

1、你先画个图,
1、因为 AB=AC 所以∠ABC＝∠C ,
2、因为BD平分∠ABC,所以∠ABD＝1／2∠ABC
3、因为75＝∠A＋∠ABD（外角等于与它不相邻的两个内角之和）
4、∠A＋∠ABC＋∠C＝180（三角形内角和）
5、、
把第二个式子代入到第二个式子就可以得到：∠ABC＝2×∠ABD
6、由第三个式子得到：∠ABD=75-∠A
把5和6代入到第四个式子可以得到一个关于A的方程,解它就可以得到∠A=40.
2题思路,做出最长边的高,把它设成未知数,然后,列三个勾股定理的方程联立,解方程可得答案.
3题思路,设两直角边长为,x,y,可以得到两个方程：
1、x+y=根号6
2、x平方+y平方=6平方
第一个式子平方减去 第二个式子两边再同时除以4可得结果