二次函数,不等式

题目

二次函数,不等式
1,二次函数y=(1/2)x^2 -4x +3,在y<0时,x的取值范围是 _____
2,不等式x^2-ax-b<0的解集是(2,3),则bx^2-ax-1>0的解集是 _____
3,若不等式mx^2-mx-1<0对一切实数x恒成立,求实数m的取范围.

答案

1. (1/2)x^2 -4x +3<0==>x^2-8x+6<0==>4-√10 x的取值范围是(4-√10 ,4+√10)
2. x^2-ax-b<0的解集是(2,3)==>a=2+3=5,-b=2*3=6,b=-6
bx^2-ax-1>0 -6x^2-5x-1>0==> 6x^2+5x+1<0==>-1/23 不等式mx^2-mx-1<0对一切实数x恒成立
当m=0时,原不等式即-1<0恒成立
当m<0时,不等式恒成立的条件是Δ=m^2+4m<0==>-4 当m>0时,f(x)=mx^2-mx-1图像开口朝上,不等式不会恒成立
综上符合条件的m的取值范围是-4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

查看答案

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

查看答案

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

查看答案

英语翻译

查看答案