某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式?

题目

某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式?

答案

n≥3时,a1a2…a(n－1)=(n－1)²,又a1a2…an=n²,两式相除,得：an=n²/(n－1)²,其中n≥3,a1=1,a1a2=2²=4,则a2=4【n=2时满足an=n²/(n－1)²】,则：an=1,(n=1)；an=[n/(n－1)]²,n...