矩形ABCD的两条对角线相交于点M(1,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.
题目
矩形ABCD的两条对角线相交于点M(1,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.
(1)求AD边所在直线的方程
(2)求矩形ABCD外接圆的方程
(3)若动圆P过点N(-1,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程
答案
(1)AD丄AB ,因此 kAD= -1/kAB= -3 ,
所以 AD 方程为 y-1= -3*(x+1) ,化简得 3x+y+2=0 .
(2)矩形 ABCD 的外接圆以 M 为圆心,MA 为半径,
由于 M(1,0),联立 x-3y-6=0 和 3x+y+2=0 解得 A(0,-2),
所以 r^2=|MA|^2=(1-0)^2+(0+2)^2=5 ,
所以,所求矩形ABCD的外接圆的方程为 (x-1)^2+y^2=5 .
(3)(这是错题.N 在圆内,过 N 的圆不可能与圆外切)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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