在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2-c2+2ab=0,则角C的大小为( ) A.π2 B.34π C.13π D.23π
题目
在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a
2+b
2-c
2+
ab=0,则角C的大小为( )
A.
B.
πC.
πD.
π
答案
∵a
2+b
2-c
2+
ab=0,即a
2+b
2-c
2=-
ab,
∴cosC=
=
=-
,
∵C为三角形的内角,
∴C=
.
故选B
利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数.
余弦定理.
此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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