已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4又有函数最大值9/2求二次函数表达式

答案

当x=0时,代入函数,得到c=4.代入x=1,得到一个有a也有b的式子,a+b=0.由已知得到对称轴是1/2,x=1/2代入方程,a/4+b/2+4=9/2,两个式子联立,得出a和b的值.