若函数y=log2（x2-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A.0＜a＜1 B.0≤a≤1 C.a＜0或a＞1 D.a≤0或a≥1

题目

若函数y=log₂（x²-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜1
B. 0≤a≤1
C. a＜0或a＞1
D. a≤0或a≥1

答案

令f（x）=x²-2ax+a
由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数
∴△=4a²-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故选：D