若1-tanA/1=tanA=4+根号5,则cot(派/4+A)的值等于?

题目

若1-tanA/1=tanA=4+根号5,则cot(派/4+A)的值等于?

答案

cot(派/4+A)=tan[派/2-(派/4+A)]
=tan(派/4-A)
=(tan派/4-tanA)/(1+tan派/4*tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA)
=4+根号5