已知sin(π/4-a)=5/13,a∈（0,π/4）,求cos2a/cos(π/4+a)的值

题目

已知sin(π/4-a)=5/13,a∈（0,π/4）,求cos2a/cos(π/4+a)的值

答案

cos(π/4+a)=cos(π/2-(π/4-a))=sin(π/4-a)=5/13
已知展开化简
cosa-sina=5√2/13两侧平方化简
sin2a=119/169
可得
cos2a=120/169
原式=24/13