在△ABC中,BC、CA、AB的长分别为a,b,c,（1）.求证：a=bcosC+ccosB；（2）若向量AB*向量BC+c²=0,试

题目

在△ABC中,BC、CA、AB的长分别为a,b,c,（1）.求证：a=bcosC+ccosB；（2）若向量AB*向量BC+c²=0,试
.在△ABC中，BC、CA、AB的长分别为a,b,（1）.求证：a=bcosC+ccosB；（2）若向量AB*向量BC+c²=0，试证明△ABC为直角三角形

答案

(1)bcosC+ccosB=BC=a=3acosB
则cosB=1/3
(2)accosB=2
ac=6
余弦定理
a^2+c^2-2accosB=b^2
a^2+c^2=12
(a-c)^2=0
即a=c=2倍根号6