在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为

题目

在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
⑴求直线BC及抛物线的解析式：
(2)求△ABC面积
（3）设抛物线顶点为D,P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求P坐标

答案

（1）由题可知,直线BC方程为y=kx+3,把B坐标带入直线,得出c坐标（0,3）,再把B,C两点坐标带入抛物线方程得出y=x2-4x+3
(2)已知抛物线方程,令y=0得出X=1或x=3,因为点A在点B的左侧,所以A(1,0)
AB=2,OC=3,所以s△ABC=1/2*2*3=3