一个多边形的每一个外角都等于24度,则这个多边形的边数是多少?...

题目

一个多边形的每一个外角都等于24度,则这个多边形的边数是多少?...
同上,还有个问题,一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?（要具体过程,）

答案

n边形的内角和等于（n-2）×180度
多边形的外角与相邻的内角互补,不难知道,多边形的外角和是360度
所以：
n=360/24=15
这个多边形的边数是15
外角和=360度
所以,其内角和=720度
因为（n-2）*180=720
所以n=6