求y=1/2(a^x-a^-x)(a大于0且不等于1)的反函数!
题目
求y=1/2(a^x-a^-x)(a大于0且不等于1)的反函数!
答案
y=1/2[a^x-a^(-x)]
设t=a^x
则y==1/2(t-1/t)
2yt=t^2-1
t=-y±√(y^2+1)
又t=a^x>0
所以a^x=-y+√(y^2+1)
则x=loga(-y+√(y^2+1))
y为任意实数
所以y反函数为
y=loga(-x+√(x^2+1)) x∈R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 11-4+6-9+31*21=
- I am piaying football now(用everyday改写)
- 看句子,谢意思.1.好学深思,心知其义 2.拳不离手,曲不离口 3.读书百遍,其义自见
- 地球上的山最高可以达到20公理 对吗
- 已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆∁RA,求a的取值范围.
- 问君能有几多愁,恰似一江春水向东流的诗名是什么
- 一道大学物理题,关于磁场和电场的!
- 就是跟中文中的扩句一样,用that,which,who或whose引导的定语从句完成句子
- 设xy-xe^(y的平方)-x=-2,则当 x=1,y=0时,dy / dx =
- 请问怎样给小朋友讲stand up and sit down
热门考点
- 胰岛素分子中由两条肽链,共51个氨基酸组成,则在合成胰岛素分子时,需要转运RNA至多20种 为什么是错的
- these ( ) are chinese 怎么填写?A.stamp Bstamps C map
- 化学元素常用20个是什么?
- 我喜欢的灯作文500
- 在质量是500克的铝壶里装2千克的水把这壶水从15摄氏度加热到100摄氏度,铝壶和水共要吸收多少热量?
- 有一个长方形,长和宽各增加六米,面积增加了1236平方米.求原来的长方形的周长是多少米?
- 已知:数轴上A.B两点表示得有理数为a.b,且(a-1)的平方+|b+2|=0,点C在数轴上表示的数是c,
- 用上下面的词语,写一段话.(要有情节
- 一道黄冈数学题,用什么方法都行,
- 计算题 某主族元素的一种同位素x,其氯化物的化学为xcl2取1.11 求摩尔质量 急