如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出

题目

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为 ___ ．

答案

（1）MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

CB=7cm；
（2）MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

CB=

1

2

(AC+CB)=

1

2

a；
（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=

1

2

（m-n）；
当点C在线段BA的延长线上时，MN=

1

2

（n-m）；
综合以上情况得：MN=

1

2

|m-n|．