如图,已知抛物线y=-1/2ax²+x+4交x轴于点A,交y轴于点B

题目

如图,已知抛物线y=-1/2ax²+x+4交x轴于点A,交y轴于点B
（1）求A、B坐标,并求直线AB解析式
（2）设P（x,y）（x＞0）是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围
（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式

答案

（1）令y=0,得- x2+x+4=0,即x2-2x-8=0；解得x=-2,x=4；所以A（4,0）；令x=0,得y=4,所以B（0,4）；设直线AB的解析式为y=kx+b,则有：4k+b=0,b=4解得k=-1,bg=4所以直线AB的解析式为y=-x+4（2）因为P(x,y)是直线y=x上的...