设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.

题目

设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.
（1）求an的通项公式
（2）设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列（an+bn）的前n项和Sn
是a3=a2平方-10

答案

1、
a3=a2^2-10
a1+2d=(a1+d)^2-10
a1=2
2+2d=(2+d)^2-10
d=2或-4(舍去)
an=2+(n-1)*2=2n
2、
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
用错位相减法求Sn
Sn=1*2^1+2*2^2+.+n*2^n .(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+.+n*2^(n+1) .(2)
(2)-(1) Sn=2+(n－1)*2^(n+1)