设f1,f2为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的两个焦点若f1f2p〔0,2b〕是正三角形的

题目

设f1,f2为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的两个焦点若f1f2p〔0,2b〕是正三角形的

答案

f1f2=2c
若三角形f1f2p是正三角形
那么角f1po=30度
在直角三角形f1op中
tan30=of1/op
√3/3=c/2b
1/3=c²/4b²
b²=3c²/4
a²+b²=c²
a²+3c²/4=c²
a²=1/4c²
c²/a²=4
c/a=2
e=2
离心率为2