求函数y=4x^2+16/(2+x^2)的最小值,并求取到最小值时x的值
题目
求函数y=4x^2+16/(2+x^2)的最小值,并求取到最小值时x的值
答案
令u=x^2+2
则 y = 4u + 16/u - 8 (u>=2)
由基本不等式,
y >= 2 * sqrt(4u * 16/u) - 8 = 8
当且仅当 4u = 16/u 时等号成立
于是结合 u>=2 的条件可知当u=2时 y取到最小值8
此时 x = 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 下列有关长江三峡水利枢纽的叙述,正确的是
- I think Beijing is m____ beautiful than Tokyo填空
- 有时人们无法到达远方的高山,只是因为鞋子里进了沙子.理解这句话含义
- 连续5个偶数的和是180,这5个偶数的平均数是（）
- 对对子：①杨柳岸,（ ） ②鸟归沙有迹,（ ） ③明月松间照,（） ④白马秋风塞上,（ ）
- [a^+4a]^2+8[a^2+4a]+16因式分解我要过程
- sinx/cosx+cosx/sinx=4 怎么算啊
- 甲物体的质量是乙物体的3倍，甲、乙两个物体的体积之比为3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
- 一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,求这条抛
- 当a等于多少时,关于X的方程（a-3）X=a的平方-9的根是X=a+3
热门考点
- a的20次方乘-a的6次方
- 在1 2 3 4 5 6 =1使用加减乘除和括号使式子成立
- 按规律填数:三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一、、、第11个数是几?
- B相对A的速度是以什么为参考系,在A上看B的速度又是以什么为参考系?急,后天考试
- 求体积应用题
- 小雨和小丽去商店购买学习用品,小雨用16元买了2只圆珠笔和2个笔记本,小丽29元购买3个圆珠笔和1个笔记本
- 乙酸乙酯皂化反应活化能是多少?
- 初一上册数学整式加减括号会算但加减怎么算
- 英语翻译:you are always gonna be my love和now and forever
- 将二元一次方程3x+4y=5变形,正确的是（） A.x=4y+5/3 B.x=3y+5/3