已知M,N都是正数且有{mx+ny=mm+nn
题目
已知M,N都是正数且有{mx+ny=mm+nn
nx+my=2mn
注:{mx+ny=+n的平方
nx+my=2mn 为二元一次方程组
x+y=?
答案
(1)-(2)得:
mm+nn-2mn=0
即(m-n)(m-n)=0
所以m=n
原方程组变为一个方程:
m(x+y)=2mm
即x+y=2m
这是一个有无数个解的方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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