观察9-1=8,16-4=12.25-9=16,36-16=12……这些等式反映正整数间的某种规律,n≥1为正整数

观察9-1=8,16-4=12.25-9=16,36-16=12……这些等式反映正整数间的某种规律,n≥1为正整数

题目
观察9-1=8,16-4=12.25-9=16,36-16=12……这些等式反映正整数间的某种规律,n≥1为正整数
试用于关于n的等式表示这种规律
答案
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4n+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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