limx-1/x ,求x趋近于1的极限?limπ(x-1)/sin（πx） ,求x趋近于1的极限?π是派~

题目

limx-1/x ,求x趋近于1的极限?limπ(x-1)/sin（πx） ,求x趋近于1的极限?π是派~

答案

limx-1/x=0
lim(x→1)π(x-1)/sin（πx）(0/0型,运用洛必达法则上下求导得）
=lim(x→1)π/[πcos（πx）]
=-1