一辆客车从甲地开往乙地需5小时,一辆货车从乙地开往甲地要7小时.俩车同时从甲地,乙地开出,在离中点35千米处相遇,两地相差多少千米?
题目
一辆客车从甲地开往乙地需5小时,一辆货车从乙地开往甲地要7小时.俩车同时从甲地,乙地开出,在离中点35千米处相遇,两地相差多少千米?
答案
两车的时间比5:7,所以它们的速度比是7:5,这就是相遇时的路程比.
总路程是7+5=12份,一半就是6份,客车走了7份,多1份是35千米,或者货车走了5份,少走1份是35千米.全程共有7+5=12份,所以就比较好求了.
列式为:
35÷【7-(7+5)÷2】*(7+5)
=35÷1*12
=420(千米)
也可以用分数问题来
相遇时,客车行了全程的7/(7+5)=7/12
货车行了全程的5/(7+5)=5/12或者1-7/12=5/12
路程差是2个35千米,所以全程是:35*2÷[7/(7+5)-5/(7+5)]
=70÷1/6
=420(千米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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