定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则

题目

定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则
A f(sinA)>f(cosB) B f(sinA)f(sinB)
D f(cosA)

答案

f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),因为f(x)在-3到-2为减函数,所以在-1到0也为减函数,因为f(x)在R上是偶函数,所以在0到1上为增函数.
因为A+B大于90度,所以A》90-B,sinA>sin（90-B）=cosB 因为F(X)在0到1上递增,所以选A