矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于
题目
矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于
答案
设PB=X,则PC=6-X.
角B=角C=90度,故若△ABP和△DCP相似,则AB/BP=PC/CD或AB/BP=CD/PC.
即2/X=(6-X)/2或者2/X=2/(6-X).
解之得:X=3+√5或3-√5或3.
即BP=3+√5或3-√5或3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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