如图,A.B.C为圆O三点,弧AC=弧BC,点M为BC上的一点,CE⊥AM,AE=5,M=3求BM

题目

如图,A.B.C为圆O三点,弧AC=弧BC,点M为BC上的一点,CE⊥AM,AE=5,M=3求BM

答案

连接CM,在AE上截取AF=BM,连接CM
∵∠A=∠B,AF=BM,CA=CB
∴△ACF≌△BCM
∴CF=CM
∵CE⊥FM
∴EF=EM
∴AF+EF=EM+BM
即AE=EM+BM
∵AE=5,EM=3
∴BM=2