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题目

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已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）,求当a等于﹫/4,求当[m]取最小值时实数t的值.二：当a垂直b,是否存在实数t使向量a-b和向量m的夹脚为﹫/4,若存在请说明理由.

答案

m^2=(t+3√2/2)^2+1/2t=-3√2/2时,[|m|] min 0(2)∵cosa+2sina=0(a-b)=1-t^2-(t-1)(cosa+2sina)|a|=√[6-2(cosa+2sina)]=√6|b|=√[5+t^2+2t(cosa+2sina)]=√(5+t^2)√2/2=ab/|a||b|解得t=±√7,存在