如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB. 求证:OC=OD.

如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB. 求证:OC=OD.

题目
如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.
求证:OC=OD.
答案
证明:∵AO=BO,
∴∠A=∠B,
∵DC∥AB,
∴∠D=∠B,∠C=∠A,
∴∠C=∠D,
∴CO=DO.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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