在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=2/3与x=1/3时,y的值相等.求a、b、c的值.

题目

在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=2/3与x=1/3时,y的值相等.求a、b、c的值.

答案

当x=2/3与x=1/3时,y的值相等
所以对称轴是x=(2/3+1/3)/2=1/2
y=a(x-1)^2+h
x=1时,y=-2;
-2=a*0+h
h=-2
y=a(x-1)^2-2
当x=-1时,y=20;
20=a*(-2)^2-2
a=11/2
y=11(x-1)^2/2-2
=11x^2/2-11x+7/2
a=11/2,b=-11,c=7/2