用因式分解法解下列方程： （1）（2x+1）2-x2=0； （2）（x-1）（x+2）=2（x+2）； （3）x2+3x-4=0； （4）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0．

题目

用因式分解法解下列方程：
（1）（2x+1）²-x²=0；                  
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）；
（3）x²+3x-4=0；                   
（4）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．

答案

（1）分解因式，得[（2x+1）+x][（2x+1）-x]=0．
（3x+1）（x+1）=0，
3x+1=0或x+1=0．
解得：x₁=13，x₂=-1．
（2）移项，得（x-1）（x+2）-2（x+2）=0．
因式分解，得（x+2）（x-3）=0．
x+2=0或x-3=0．
解得：x₁=-2，x₂=3．
（3）分解因式，得（x-1）（x+4）=0．
x-1=0或x+4=0．
解得：x₁=1，x₂=-4．
（4）因式分解，得[（2x-1）+1][（2x-1）+2]=0．
2x（2x+1）=0．
2x=0或2x+1=0．
解得：x₁=0，x₂=-

1

2

．